Αρχικά, προθερμαίνεις το φούρνο στους 180 βαθμούς C και βράζεις τα ζυμαρικά σε μία κατσαρόλα με αλατισμένο νερό σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας.
Σε μία κατσαρόλα με λίγο ελαιόλαδο, σοτάρεις αρχικά τις πιπεριές σου για περίπου 4 λεπτά από την κάθε πλευρά. Προσθέτεις το σκόρδο, τον ντοματοπολτό, την γλυκιά πάπρικα και τη σκόνη τσίλι. Ανακατεύεις με μία ξύλινη κουτάλα και σιγοβράζεις για 10 λεπτά.
Στραγγίζεις τα ζυμαρικά σου και στον πάγκο της κουζίνας κόβεις τα φιλέτα κοτόπουλου σε μικρότερα κομμάτια. Μεταφέρεις τις πέννες και το κοτόπουλο στην κατσαρόλα με τη σάλτσα σου και αναμιγνύεις ομοιόμορφα.
Απλώνεις το μείγμα σου με προσοχή σε ένα πυρίμαχο σκεύος και από πάνω ρίχνεις την ρικότα, τα τριμμένα τυριά και τα φύλλα βασιλικού.
Ψήνεις σε προθερμασμένο φούρνο για 40 λεπτά και απολαμβάνεις όσο είναι ζεστό.